UJI BEDA RERATA PENGARUH PERLAKUAN
(BNT,BNJ & WILAYAH BERGANDA DUNCAN)
(BNT,BNJ & WILAYAH BERGANDA DUNCAN)
uji beda rerata perlakuan merupakan rangkaian pengujian dalam rangka penarikan suatu kesimpulan dari penelitian eksperimen yang dilakukan, sehingga tidak bisa dipisahkan dengan pengujian yang telah mendahuluinya, dalam hal ini Uji F. Terdapat banyak cara untuk membandingkan rerata perlakuan yang diuji dalam suatu percobaan, akan tetapi perlu diperhatikan ketepatan kita menggunakan uji pembanding rerata perlakuan ini.
Jika dalam uji F (anava) kita fokus dalam pengujian hipotesis untuk mengetahui apakah perlakuan yang kita ujikan memberikan respon terhadap objek uji. Namun dalam uji respon (ANAVA) ini tidak bisa memberikan inforgabusi tetang perlakuan mana yang memberikan pengaruh terhadap objek uji. Selain itu juga, jika tidak dilakukan uji rerata perlakuan dan hanya mengandalkan uji F, maka kita tidak bisa menentukan perlakuan mana yang memberikan pengaruh optimal.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pengujian statistik rerata nilai tengah perlakuan inilah yang menjadi sasaran kita atau tujuan akhir dalam analisis untuk dapat mengungkap fakta sebenarnya dari pelaksanaan prosedur penelitian dilapangan sehingga kita dapat menarik suatu kesimpulan dari hipotesis yang kita ujikan dengan analisis sidik ragam (ANAVA). Perhatikan Gambar 1 berikut yang merupakan alur kerja analisis data dalam Rancangan Percobaan dan apa yang menjadi perbedaan dalam alur analisis tersebut, apa penjelasan anda ?
Hasil Pengamatan |
Anava (Uji F) |
Terima Hipotesis Ho |
Terima Hipotesis Hi |
Uji Rerata Nilai Tengah Perlakuan |
KESIMPULAN / REKOMENDASI |
Gambar 1. Alur Kerja Analisis Sidik Ragam dan Uji Rerata Nilai Tengah Perlakuan
A. Penyusunan Hipotesis Dalam pengujian Rerata Nilai Tengah Perlakuan
Hipotesis merupakan kesimpulan atau jawaban sementara dari suatu fakta yang dibuat peneliti bersarkan pergabusalahan yang diteliti atau diamati, sehingga peneliti harus membuktikan kebenaran dari hipotesis yang disusunnya berdasakan kaidah penelitian ilmiah.
Dalam pengujian rerata nilai tengah peneliti harus menyusun suatu hipotesis sebagai langkah operasional dari suatu pembuktian kebenaran dari fakta atau data yang didapat dari analisis yang telah mendahuluinya. Dalam pengujian taraf ini hipotesis umum yang lazim disusun adalah =
Ho = μo = μi = …. μi = …. μn
Hi = Paling tidak ada satu μi ≠ μ lainnya
Berdasarkan asumsi umum tersebut dapat diartikan bawa pada Hipotesis Ho dapat diartikan bahwa tidak ada perbedaan dari rerata perlakuan yang diujikan (μ1, μ2, μ3,… μn), Sedangkan Hi merupakan hipotesis tandingan yang di dapat artikan ada perbedaan dari rerata perlakuan yang diujikan, paling tidak ada satu Rerata perlakuan yang berebeda dari perlakuan lainnya.
Hasil pengujian nilai tengah berbeda memberikan implikasi pada sejauh mana nilai tengah perlakuan ini memberikan respon dari perlakuan yang diujikan, untuk kasus ini dapat dilihat taraf signifikansi dari pengujian untuk menentukan kesimpulan sebagai akhir dari analisis dimana hasil ini merupakan pencerminan dari data hasil penelitian di lapangan.
1. Jika Ho di tolak (terima Hi) pada taraf uji 5% maka pengaruh perlakuan yang dibandingkan berbeda nyata
2. Jika Ho di tolak (terima Hi) pada taraf uji 1% maka pengaruh perlakuan yang dibandingkan berbeda sangat nyata
3. Jika Ho di terima pada taraf uji 5% maka pengaruh perlakuan yang dibandingkan tidak berbeda nyata
Sebagai contoh membuat hipotesis pengujian untuk rerata nilai tengah perlakuan adalah sebagai berikut =
Ho = Tidak ada perbedaan yang nyata dari nilai tengah perlakuan A, perlakuan B dan perlakuan C.
Ho = Terdapat perbedaan yang nyata dari nilai tengah perlakuan A, perlakuan B dan perlakuan C.
Pengujian beda Rerata nilai tengah perlakuan ini pada dasarnya ada dua jenis pembanding yang digunakan yaitu =
1. Pembanding berpasangan berencana yaitu Pasangan perlakuan tertentu yang dibandingkan ditentukan sebelum percobaan dimulai, mode uji yang digunakan adalah uji kontras orthogonal atau kontras polynomial
2. Pembanding berpasangan tidak berencana yaitu tidak ada pasangan perlakuan yang ditentukan sebelumnya. Sebagai gantinya setiap pasangan rataan yang mungkin disusun dibandingkan untuk menilai pasangan perlakuan yang berbeda nyata.
Dalam pembahasan selanjutnya uji rerata perlakuan di gunakan adalah pembanding berpasangan tidak terencana dan untuk pembanding berencana akan di bahas dalam topik tersendiri.
B. Hubungan Koefisien Keragaman (KK) dengan Jenis Uji Rerata Nilai Tengah Perlakuan
Satu analogi yang bisa menjadi telaah kita….
“jika kita mengenakan baju
pastikan ukuran baju tersebut sesuai dengan ukuran badan kita”
Jika ukuran sesuai akan membuat nyaman yang memakai dan enak untuk pandang, begitu juga halnya dengan uji rerata perlakuan (uji lanjutan) ini, jika kita tidak tepat dalam pemilihannya akibat salah prosedur maka hasil akhirnya akan bias atau tidak tepatnya kesimpulan yang akan kita ambil, hal ini berakibat fatal bagi pengguna rekomendasi kita. Sebagai ilustrasi pada penggunaan dosis obat dalam penanggulangan penyakit ikan. Jika hasil penelitian tentang dosis obat tersebut salah dan kita menggunakan rekomendasi yang salah tersebut, maka dampaknya bukan menyembuhkan tetapi bisa menimbulkan kematian bagi ikan. Untuk itu perlu rambu-rambu yang harus dipenuhi agar tidak bias kesimpulan akhir dalam pengujian Rerata nilai tengahperlakuan ini, yaitu sebagai berikut =
1. Jika koefisien keragaman besar (minimal 10% pada kondisi homogen atau minimal 20% pada kondisi heterogen), uji lanjutan yang sebaiknya digunakan adalah uji wilayah ganda Duncan, karena uji dapat dikatakan yang paling teliti.
2. Jika koefisien keragaman sedang (antara 5 - 10% pada kondisi homogen atau minimal 10 - 20% pada kondisi heterogen), uji lanjutan yang sebaiknya digunakan adalah uji BNT (beda nyata terkecil) karena uji dapat dikatakan juga berketelitian sedang.
3. Jika koefisien keragaman kecil (maksimal 5 % pada kondisi homogen atau minimal 10% pada kondisi heterogen), uji lanjutan yang sebaiknya digunakan adalah uji BNJ (beda nyata jujur) karena uji ini tergolong kurang teliti
C. Jenis Uji Rerata Nilai Tengah Perlakuan
Pada bahan kuliah ini Uji Rerata Nilai Tengah Perlakuan yang akan dipelajari adalah yang berhubungan dengan nilai KK yaitu uji BNT, BNJ dan Wilayah Ganda Duncan.
1. Uji BNT (Beda Nyata Terkecil)
Uji BNT, salah satu jenis uji yang menggunakan galat baku rerata deviasi (S ) . Dengan persamaan umum adalah sebagai berikut =
S =
Keterangan =
S = Nilai Galat baku rerata deviasi
KTG = Nilai Kuadrat Tengah Galat
n = Jumlah ulangan
Maka Nilai BNT = adalah hasil kali antara nilai t tabel pada taraf α dan n dengan derajat bebas galat dengan galat baku rerata deviasi.
BNT = tα . S
Teladan I.
Perhatikan Tabel hasil analisis varian dari 3 perlakuan dan 3 ulangan berikut ini
Ulangan | Perlakuan | Total | rerata | ||
I | II | III | |||
1 | 43.01 | 94.98 | 93.97 | 231.96 | 77.32 |
2 | 44.98 | 94.02 | 94.97 | 233.97 | 77.99 |
3 | 48.01 | 93.98 | 91.39 | 233.38 | 77.79333 |
Jumlah | 136 | 282.98 | 280.33 | 699.31 | 233.1033 |
Rerata | 45.33333 | 94.32667 | 93.44333 | 233.1033 | 77.70111 |
Tabel Anava RAL 3 perlakuan dan 3 ulangan
Sumber Keragaman | db | JK | KT | F hitung | 5% | 1% |
Perlakuan | 2 | 4715.699 | 2357.85 | 701.9986 | 4.07 | 7.59 |
Galat | 6 | 20.1526 | 3.358767 | |||
Total | 8 | 4735.852 | ||||
Berbeda sangat nyata 1%
KK = 2,35%
Dengan memperhatikan hasil anava di atas, dapat dilakukan perhitungan uji beda rerata nilai tengah dengan Uji BNT dengan langkah kerja sebagai berikut .
Langkah 1. Hitung perbedaan rerata antara perlakuan ke I dan ke j.
dij = -
di mana Xi dan Xj )adalah rerata perlakuan ke i dan ke j.
Urutkan nilai tengah perlakuan dari tertinggi ke tingkat terendah
Untuk memudahkan dapat di buat dalam tabel bantu analisis
Perlakuan | Rerata Nilai Tengah | Selisih/Perbedaan Rerata |
B | 94.32667 | B |
C | 93.44333 | 0,883 C |
A | 45.33333 | 48,99 48,11 A |
Langkah 2. Hitung nilai BNT pada taraf nyata α dan n galat dengan melihat daftar nilai baku t- studen pada taraf uji sebagai berikut =
- Nilai t 0,05 (db galat 6) = 2,447
- Nilai t 0,01 (db galat 6) = 3,707 (nilai t Lihat Lampiran 1)
S = = 1,496
Langkah 4. Hitung Perkalian nilai t dengan nilai S
BNT (5%) = tα . S
= 2,477 . 1,496
= 3,706
BNT (1%) = tα . S
= 3,707 . 1,496
= 5,547
Langkah 5. Bandingkan nilai BNT pada langkah 4 dengan selisih rerata nilai tengah perlakuan pada langkah 1, dan beri tanda asterisks (l*) pada nilai selisih yang lebih besar dari nilai BNT, dalam perhitungan ini nilai 48,99 dan 48,11.
Nilai BNT 5% | 3,706 | |
Nilai BNT 1% | 5,547 | |
Perlakuan | Rerata Nilai Tengah | Selisih/Perbedaan Rerata |
B | 94.32667 | B |
C | 93.44333 | 0,88 C |
A | 45.33333 | 48,99** 48,11** A |
* Berbeda nyata
** Berbeda sangat nyata
Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa =
- Pasangan B & C = Perlakuan B tidak berbeda nyata dengan C
- Pasangan B & A = Perlakuan B berbeda sangat nyata dengan A
- Pasangan C & A = Perlakuan C berbeda sangat nyata dengan A
2. Uji BNJ (Beda Nyata Jujur)
Uji BNJ menggunakan jalur galat baku rerata umum (S ) dalam perhitungannya dengan persamaan (S ) adalah sebagai berikut =
(S ) =
Keterangan =
S = Nilai Galat baku rerata umum
KTG = Nilai Kuadrat Tengah Galat
n = Jumlah ulangan
Maka Nilai BNJ adalah =
BNJα = Qα (p,v) . S
Dimana = Nilai Qα (p,v) = Nilai Q pada taraf uji α, jumlah perlakuan p dan derajat bebas galat v. (nilai Q lihat Lampiran 2)
Teladan II.
Gunakan data pada Teladan I.
Dengan memperhatikan hasil anava teladan I, dapat dilakukan perhitungan uji beda rerata nilai tengah dengan Uji BNJ dengan langkah kerja sebagai berikut .
Langkah 1. Hitung perbedaan rerata antara perlakuan ke I dan ke j.
dij = -
di mana Xi dan Xj )adalah rerata perlakuan ke i dan ke j.
Urutkan nilai tengah perlakuan dari tertinggi ke tingkat terendah
Untuk memudahkan dapat di buat dalam tabel bantu analisis
Perlakuan | Rerata Nilai Tengah | Selisih/Perbedaan Rerata |
B | 94.32667 | B |
C | 93.44333 | 0,883 C |
A | 45.33333 | 48,99 48,11 A |
Langkah 2. Hitung nilai BNJ pada taraf Q pada taraf uji α, jumlah perlakuan p dan derajat bebas galat v.
- Nilai Q 0,05 (jumlah perlakuan 3 db galat 6) = 4,84
- Nilai Q 0,01 (jumlah perlakuan 3 db galat 6) = 6,33
Langkah 3. Hitung nilai S (Galat baku rerata umum )
S = = 1,058
Langkah 4. Hitung Perkalian nilai Q dengan nilai S
BNJ (5%) = Q . S
= 4,84 . 1,058
= 5,12
BNJ (1%) = Q . S
= 6,33 . 1,058
= 6,69
Langkah 5. Bandingkan nilai BNJ pada langkah 4 dengan selisih rerata nilai tengah perlakuan pada langkah 1, dan beri tanda asterisks (l*) pada nilai selisih yang lebih besar dari nilai BNT, dalam perhitungan ini nilai 48,99 dan 48,11.
Nilai BNJ 5% | 5,12 | |
Nilai BNJ 1% | 6,69 | |
Perlakuan | Rerata Nilai Tengah | Selisih/Perbedaan Rerata |
B | 94.32667 | B |
C | 93.44333 | 0,88 C |
A | 45.33333 | 48,99** 48,11** A |
* Berbeda nyata
** Berbeda sangat nyata
Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa =
- Pasangan B & C = Perlakuan B tidak berbeda nyata dengan C
- Pasangan B & A = Perlakuan B berbeda sangat nyata dengan A
- Pasangan C & A = Perlakuan C berbeda sangat nyata dengan A
3. Uji Wilayah Ganda Duncan
Untuk percobaan yang memerlukan penilaian seluru pasangan perlakuan yang mungkin, uji BNT biasanya tidak sesuai, hal ini terutama bila jumlah perlakuan besar. Hal ini terjadi karena jumlah rerata perlakuan bertambah dengan cepat seiring dengan bertambahnya perlakuan, sebagai contah jika kita menggunakan 5 perlakuan maka terdapat sepuluh pasangan yang mungkin di ujikan. Bagai mana dengan 10 perlakuan berapa sangan yang di ujikan ?. sehingga berakibat akan terjadi peluang “kebetulan berbedanyata” dari rerata perlakuan yang di ujikan jika menggunakan BNT.
Uji WILAYAH GANDA DUNCAN (UJGD), dalam materi ajar ini digunakan untuk ulangan yang sama dalam rancangan acak lengkap. Hampir sama dengan cara menghitung uji BNT dengan memperhatikan S dari pasangan dan perlakuan yang dibandingkan .
Langkah perhitungan UJGD, untuk membandingkan seluruh rerata pasangan perlakuan untuk menguji tiga perlakuan dari penelitian pengaruh persentase pemberian pakan pelet PRIMA (A = 5%, B = 7% dan C = 9%) terhadap pertumbuhan ikan Patin. Didapat data penelitian pertumbuhan relatif (%) sebagai berikut =
Data Pertumbuhan Relatif (%) Ikan Patin
data dibangkitkan dari Excel
Ulangan | Perlakuan | Total | rerata | ||
A | B | C | |||
1 | 38 | 20.08 | 15 | 73.08 | 24.36 |
2 | 35 | 20.02 | 20.42 | 75.44 | 25.14667 |
3 | 45 | 31.19 | 25.52 | 101.71 | 33.90333 |
Jumlah | 118 | 71.29 | 60.94 | 250.23 | 83.41 |
Rerata | 39.33333 | 23.76333 | 20.31333 | 83.41 | 27.80333 |
Hasil ANAVA Data Pertumbuhan Relatif (%) Ikan Patin
data dibangkitkan dari Excel
SK | db | JK | KT | F hitung | F TABEL | |
5% | 1% | |||||
Perlakuan | 2 | 616.0878 | 308.0439 | 9.689261 | 4.07 | 7,59 |
Galat | 6 | 190.7538 | 31.7923 | |||
Total | 8 | 806.8416 | ||||
KK 20,27%
Selanjunya untuk melakukan UJGD lakukan tahapan berikut ini =
Langkah 1. Peringkatkan data seluruh Rerata nilai tengah perlakuan sesuai dengan keperluan analisis apakah menurun atau naik, dalam teladan ini dilakukan peringkat menurun dari peringkat pertumbuhan relatif yang tertinggi ke rendah.
Perlakuan | Rerata Pertumbuhan Relatif (%) | Peringkat | |
A B C | 39,33 23,76 20,31 | 1 2 3 | |
Selisih rerata nilai tengah perlakuan | |||
Perlakuan | Nilai Tengah | Selisih | |
A B C | 39,33 23,76 20,31 | A 15,57 B 19,02 3,45 | |
Langkah 2. Hitung nilai S mengikuti cara yang sesuai dengan rancangan, dalam teladan ini RAL 3X3, sehingga nilai S adalah =
S = = 4,6037
Langkah 3. Hitung (t-1) nilai wilayah bedanyata terpendek sebagai berikut
Rp = untuk p = 2,3….t
Keterangan =
t = banyaknya perlakuan
rp = Nilai tabel nyata student Lihat Lampiran 3 (p jarak dalam peringkat antara pasanagan rerata perlakuan yang dibandingkan.
S = NIlai Galat Baku
Untuk teladan ini diperoleh nilai (rp) dendan db galat 6 dan pada taraf nyata 5%. dan 1% (lihat lampiran 3).
t -1 = 3-1 = 2, dbgalat = 6
perlakuan | 2 | 3 |
Nilai Wilayah Nyata student 5% | 3,46 | 3,58 |
Nilai Wilayah Nyata student 1% | 5,24 | 5,51 |
Selanjunya dengan (t-1) = 3-1 = 2, maka nilai Rp dihitung sebagai berikut =
P | Signifikansi | Rp = |
2 | 5% | |
1% | ||
3 | 5% | |
1% |
Langkah 4. Untuk mempermudah membaca hasil analisis maka gabungkan tabel pada langkah 1 dan tabel pada langkah 3,sebagai berikut.
perlakuan | 2 | 3 |
Nilai Wilayah Nyata student 5% | 3,46 | 3,58 |
Nilai Wilayah Nyata student 1% | 5,24 | 5,51 |
Signifikansi 5% | 11,26 | 11,65 |
Signifikansi 1% | 17,05 | 17,93 |
Selisih nilai tengah perlakuan | ||
A | A | |
B | 15,57** | B |
C | 19,02** | 3,45 |
Hasil UJGD di atas adalah =
Untuk mendapatkan hasil analisis bandingkan nilai signifikansi 5% dan 1% dengan nilai selisih dimasing-masing jarak perlakuan.
Sehingga hasil analisis UJGD adalah =
- Perlakuan A berbeda sangat nyata dengan perlakuan B
- Perlakuan A berbeda sangat nyata dengan perlakuan C
- Perlakuan B tidak berbeda nyata dengan perlakuan C
Ø Dengan hasil pertumbuhan relatif terbaik antar perlakuan adalah perlakuan A dengan persentase pemberian pakan 5%.
SELESAIKAN TUGAS BERIKUT DIKUMPULKAN
SEBELUM UJIAN FINAL TEST RANCANGAN PERCOBAAN.
Dilakukan sebuah penelitian terhadap pertumbuhan ikan gabus, dengan judul penelitian.
Respon Laju pertumbuhan ikan Gabus (Ophiocephalus striatus L) dengan subtitusi rucah keong gabus dengan interval waktu berbeda pada pemberian pakan.
Ikan yang uji berukuran 10-12 cm yang dipelihara selama 2,5 bulan dalam bak pastik terkontrol. Dengan persentase pemberian pakan adalah 5% dari berat populasi setiap perlakuan dengan pakan utama adalah pelet comfeed dan frekuensi pemberian pakan 3 kali sehari. Cara pemberian pakan adalah setelah pellet comfeed diberikan sesuai takaran (5%) maka selang beberapa saat kemudian diberikan ikan rucah dengan takaran yang sama (5%), dimana interval waktu pemberian subtitusi rucah keong mas berbeda di masing-masing perlakuan, dengan interval waktu sebagai berikut =
Perlakuan A = interval waktu pemberian subtitusi rucah keong mas 3 jam/hari
Perlakuan B = interval waktu pemberian subtitusi rucah keong mas 4 jam/hari
Perlakuan C = interval waktu pemberian subtitusi rucah keong mas 5 jam/hari
Perlakuan D = Kontrol tanpa subtitusi rucah keong gabus/hanya pellet comfeed
Hasil penelitian setelah 2,5 bulan didapat data pertumbuhan relatif berat (%) yang disajikan pada tabel berikut =
Tabel Data Pertumbuhan relatif (%) ikan gabus pada sampling terakhir
Perlakuan | Ulangan | Pertumbuhan relatif Berat (%) |
A | 1 2 3 | 55 58 67 |
B | 1 2 3 | 70 88 99 |
C | 1 2 3 | 111 132 144 |
D | 1 2 3 | 25 34 N |
Keterangan =
Ganti nilai N dengan nilai NPM dua angka terakhir, jika NPM anda memiliki nilai nol (0) maka nilai nol (0) diganti dengan angka 2.
Selanjutnya Selesaikan tugas di bawah ini =
1. Buat hipotesis pengujian untuk uji normalitas partumbuhan relatif
a. Hipotesis secara matematis
b. Hipotesis operasional
2. Hitung tingkat normalitas data pertumbuhan relatif dan apa kesimpulan anda.
3. Buat hipotesis pengujian untuk uji homogenitas partumbuhan relatif
a. Hipotesis secara matematis
b. Hipotesis operasional
4. Hitung tingkat homogenitas partumbuhan relatif dan apa kesimpulan anda.
5. Buat hipotesis pengujian untuk melakukan pengujian terhadap pengaruh interval waktu subtitusi rucah keong gabus terhadap pertumbuhan relatif ikan gabus.
a. Hipotesis secara matematis
b. Hipotesis operasional
6. Lakukan analisis varian dari data pertumbuhan relatif dan apa kesimpulan anda
7. Hitung nilai koefisien keragaman (KK) dan buat rekomendasi uji lanjutan apa yang harus di gunakan.
8. Buat hipotesis operasional untuk menguji beda rerata nilai tengah perlakuan, dengan uji yang digunakan adalah Uji wilayah Ganda Duncan dan BNJ, serta lakukan perhitungannnya.
9. Apa kesimpulan anda dari rangkaian analisis di atas terhadap hasil penelitian ini dan rekomendasi apa yang bisa disampaikan.
10. Format pelaporan tugas akhir mata kuliah Rancob =
Naskah tugas akhir di ketik komputer dengan kertas A4 spasi tunggal
Margin kanan 4 cm, margin kiri 3cm, margin bawah 3cm dan margin atas 4cm.
Buat halaman judul paling depan dari lembar kerja anda, di halaman tersendiri yang menerangkan =
Judul tugas.
Nama/NPM
Fakultas dan jurusan
Tugas dijilid dengan rapi.
Ingat batas waktu pengumpulan terakhir sebelum ujian final test Rancangan Percobaan di luar waktu tersebut tidak diterima.
11. Selamat belajar.
SILAKAN UNDUH FILE VERSI PDF DI SINI
Lampirannya dilihat dimana ya?
BalasHapus